Татьяна Игнатьевна Демиденко родилась 28 апреля 1946 года в Перми. В 1968 году окончила исторический факультет Пермского государственного университета и в 1969-м – поступила на работу в Партийный архив Пермского обкома КПСС (ныне Пермский государственный архив социально-политической истории). Была архивариусом, затем научным сотрудником, а в 1973 году стала хранителем фондов архива.
Партийный архив Пермского обкома КПСС располагался тогда в здании бывшей мечети, помещения которого были мало приспособлены для хранения большого массива документов, а фонды комитетов партии и комсомола всё время пополнялись. Татьяна Демиденко провела большую работу по рациональному размещению фондов архива, которая была осуществлена с соблюдением всех правил хранения архивных документов.
Татьяна Игнатьевна также занималась научно-технической обработкой документов, работой с источниками комплектования, созданием справочного аппарата к документам КПСС и ВЛКСМ. В случае, если заведующий архивом находился в отпуске, в командировке или на больничном, Татьяна Игнатьевна выполняла его обязанности, поскольку ограниченные штаты партийного архива не предполагали наличия должности штатного заместителя заведующего. В этих случаях ей приходилось руководить всей деятельностью архива, и она успешно справлялась с этими трудными обязанностями.
В 1986 г. был организован переезд Партийного архива Пермского обкома КПСС в новое здание, ставший большими испытанием для хранителя фондов. Нужно было организовать перевозку сотен тысяч документов и разместить их в разных хранилищах нового здания, ничего не перепутав и не потеряв. Татьяна Демиденко успешно справилась с этой задачей: документы были перевезены в полной сохранности и распределены по хранилищам, что позволило архиву быстро возобновить работу на новом месте.
Татьяна Игнатьевна активно занималась и научно-публикаторской работой. Она написала десятки статей о событиях из истории Пермского края, принимала участие в подготовке научной литературы и сборников документов, таких как «Пермская лениниана», «По директивам партийных съездов», «Западный Урал – фронту», «Коми-пермяцкая окружная организация КПСС. 1925-1984 гг. Хроника» и др. Также архивист неоднократно готовила материалы для передач пермского радио и телевидения и сама принимала участие в них.
Уже в постсоветский период она проделала огромный труд по сбору документов участников освоения целинных земель и добровольцев студенческих строительных отрядов. Эти документы легли в основу двухтомного сборника документов «Когда мы были молодые…», изданного в 2009 г. Инициатором создания и основным составителем была Татьяна Демиденко.
Также благодаря её деятельности из г. Москвы в Пермский архив были доставлены документы бывшего первого секретаря Пермского обкома КПСС Константина Ивановича Галаншина, ставшего впоследствии министром целлюлозно-бумажной промышленности СССР, сформирован его личный фонд и издана книга «Константин Галаншин: «Это лучшие годы моей жизни».
В течение многих лет Татьяна Игнатьевна Демиденко была председателем экспертно-методической комиссии архива и секретарем областной межведомственной экспертной комиссии по рассекречиванию документов Пермской областной организации КПСС.
В 1986 году Татьяна Демиденко отмечена нагрудным знаком «Отличник архивного дела», а в 1999-м ей присвоено звание «Заслуженный работник культуры Российской Федерации». В 2003 году Татьяна Игнатьевна была награждена нагрудным знаком Федеральной архивной службы России «Почётный архивист».